北京大学《区块链技术与应用》系列课程学习笔记肖震老师[19]以太坊-难度调整

目录

一、以太坊的难度调整原理

为了将区块生成时间保持在十分钟左右，比特币每2016个区块调整一次挖矿难度。 在以太坊中，可以对每个区块调整挖矿难度，调整方法相对复杂。 修改了几个版本，以太坊黄皮书和实际代码有一些出入。 这里遵循以代码为标准进行学习的原则。

1.难度调整公式

图1-1

这是难度调整的公式，其中H指的是当前区块，Hi是这个区块的序号，D(H)是这个区块当前的难度，那么难度调整公式有两部分，最大括号第一部分叫做基础部分，目的是让出块时间保持在十五秒左右，后面跟着的是第二部分，也叫难度炸弹，主要是过渡到权益证明，以太币Fang 希望逐步将共识机制从工作量证明转移到权益证明。

图 1-2

图 1-3

这部分难度炸弹的价值呈指数增长。 以太坊刚刚上线时，区块数量比较少以太坊出块时间，难度炸弹计算出来的值很小，基本可以忽略不计，所以难度调整主要由基础部分（系统中的区块生成时间）来决定。 随着区块数越来越大，难度炸弹的威力开始显现。 最初的设计思路是，当难度炸弹的威力开始发挥出来的时候，以太坊可以从工作量证明切换到权益证明（挖矿越来越难，大家都打算切换到权益证明). 但实际情况：基于权益证明的共识机制还有很多问题需要解决，远没有原先想象的那么顺利，所以切换到权益证明的时间再次推迟，再次。 没有其他方法可以达成共识。

还担心大家不想转，现在想转都转不过来了。 这种情况在 2017 年 4 月和 5 月开始变得明显，区块生成时间逐渐开始增加，从 15 秒增加到 30 秒左右。 , 如果不采取任何措施，它将继续增长。 当以太坊最终决定计算难度炸弹时，会将区块数回滚300万个区块，即真实区块数减去300万计算出一个假区块数，再计算难度炸弹。 为股权证明的上限争取一些时间。

图 1-4

难度炸弹的作用如图1-4所示。 可以看到在早期基本可以忽略不计，难度的调整基本都是根据系统中的出块时间来调整的。 在大约 370 万个区块时，难度炸弹的威力开始呈指数级上升。 在上面的峰值（也就是以太坊决定回调难度炸弹的时候），减少了三百万个区块。 再来看看难度炸弹的数值 刚刚掉下来，后面看起来是一条平直的直线，其实是在增长，只是因为峰顶太高，看不出来。

2. 以太坊发展的四个阶段

以太坊的发展分为四个阶段，Frontier、Homestead、Metropolis、Serenity。 大都会分为两个阶段，拜占庭和君士坦丁堡。 我们在拜占庭阶段，难度炸弹的回调是在拜占庭阶段进行的，如图2-1所示。 EIP（以太坊改进提案）、BIP（比特币改进提案）。

图2-1

以太坊系统在难度回调的同时将区块奖励从 5ETH 降低到 3ETH（如果不调整，对回调前的矿工不公平），必须维持系统受益的总供应量。 如果供应稳定以太坊出块时间，挖矿变得更容易，区块奖励应该相应减少。 在比特币中，区块奖励每隔一段时间就会减半。 这种做法在以太坊中不存在。 5ETH减为3ETH是一次性的，不代表以后会定期进行。

3.代码实现

1.拜占庭阶段挖矿难度调整代码

输入是父块的时间戳和父块的难度，计算出当前挖出的块的难度。代码中的BigTime是当前块的时间戳，bigParentTime是父块的时间戳

//calcDifficultyByzantium is the difficulty adjustment algorithm.It returns
//the difficulty that a new block should have when created at time given the
//parent block's time and difficulty.The calculation uses the Byzantium rules.
func calcDifficultyByzantium(time-uint64,parent *types.Header) *big.Int {
    //https://github.com/ ethereum/EIPs/issues/100.
    //algorithm:
    //diff = (parent_diff +
    //        (parent_diff [ 2048*
    //            max((2 if len(parent.uncles) else 1) - ((timestamp -parent.timestamp)// 9),-99))
    //        ) + 2^(periodCount - 2)
    bigTime := new(big.Int).Setuint64(time)
    bigParentTime := new(big.Int).Set(parent.Time)
    × := new(big.Int)
    y := new(big.Int)

2.计算基础部分的难度调整

//(2 if len(parent_uncles) else 1) - (timestamp - parent_timestamp) //9
x.Sub(bigTime,bigParentTime)
x.Div(x,big9)
if parent.UncleHash == types.EmptyUncleHash {
    x.Sub(big1,x)
} else {
    x.Sub(big2,x)
}
//max((2-if-len(parent_uncles) else 1) - (timestamp - -parent_timestamp)//9, -99)
if x.cmp(bigMinus99) < 0 {
    x.Set(bigMinus99)
}
//parent_diff + (parent_diff / 2848 *，
//max((2 if len(parent.uncles) else 1) - ((timestamp - parent.timestamp)// 9),-99))
y.Div(parent.Difficulty, params.DifficultyBoundDivisor)
x.Mul(y,x)
x.Add(parent.Difficulty, x)
//minimum  difficulty can ever be (before exponential factor)
if x Cmp(params.MinimumDifficulty) < 0 {
    x.Set(params.MinimumDifficulty)
}

注意：DifficultyBoundDivisor = big.NewInt(2048)，minimumDifficulty = big.NewInt(131072)。

第一行是用父块的时间戳减去当前时间戳计算出块时间，然后第二行除以9向下取整。 判断是否有叔块，如果有则2减去前一个数x，没有则1减去前一个数x，然后与负数99比较，向下调整有一个限度，不能小于-99，接下来计算的是难度调整，父块的难度除以这个DifficultyBoundDivisor其实就是2048，再乘以之前计算的系数，加上父块的难度Go，基础部分的难度调整是有下限的，再小的难度也不能低于那个D0，MinimumDifficulty就是D0=131072。

3.难度炸弹的计算

//calculate a fake block number for the ice age delay:
//    https : /lgithub.com/ ethereum/EIPs/pull/669
//    fake_block_number = min(0,block.number - 3000000
fakeBlockNumber := new(big.Int)
if parent.Number.Cmp(big2999999) >= 0 {
    fakeBlockNumber = fakeBlockNumber.Sub(parent.Number , big2999999)}
//for the exponential factor
periodCount := fakeBlockNumber
periodCount.Div(periodCount,expDiffPeriod)
//the exponential factor, commonly referred to as "the bomb"
//diff = diff + 2^(periodCount - 2)
if periodCount.Cmp(big1) > 0 {
    y.Sub(periodCount,big2)
    y.Exp( big2,y,nil)
    x.Add(x,y)
}

注意：expDiffPeriod = big.NewInt(100000)。

四、以太坊实际统计 1、以太坊难度统计

从曲线的这一部分看，它看起来像一个指数形状。 顶峰的位置是以太坊决定回滚难度炸弹，回滚300万个区块，所以挖矿难度立马下降。 目前以太坊的挖矿难度基本区域稳定。

图 4-1

2.出块时间统计

不考虑个体波动，一般情况下，出块时间稳定在15s左右。 说明在以太坊早期，挖矿难度的调整主要是基于稳定出块时间，达到了预期的效果。 同样在2017年年中，出块时间明显增加，就是这个难度炸弹的效果。

图 4-2

3.两个街区

对于以太坊来说，最长合法链其实应该叫做最难合法链，也就是总难度最高的合法链。 每个区块的难度反映了挖出这个区块所需的工作量，总难度最高。 ，即挖出这条链上所有区块所需的总工作量是最大的。 一般来说，挖出后面的区块需要的工作量比较大。

图 4-3